Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 3 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(180-3))} = 60.9790968}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{61}{2})}^2*(1-cos(3))} = 1.59679385}
\color{#0000FF}{P = 2(60.9790968+1.59679385) = 125.151781}
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 3 равен 125.151781
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=61&n2=3
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 128