Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 178 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{67}{2})}^2*(1-cos(180-178))} = 1.16931123}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{67}{2})}^2*(1-cos(178))} = 66.9897956}
\color{#0000FF}{P = 2(1.16931123+66.9897956) = 136.318214}
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 178 равен 136.318214
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=67&n2=178
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 121
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 121