Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 32 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(180-32))} = 66.327057}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{69}{2})}^2*(1-cos(32))} = 19.0189776}
\color{#0000FF}{P = 2(66.327057+19.0189776) = 170.692069}
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 32 равен 170.692069
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=69&n2=32
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 174