Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 94 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{73}{2})}^2*(1-cos(180-94))} = 49.7858803}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{73}{2})}^2*(1-cos(94))} = 53.3888202}
\color{#0000FF}{P = 2(49.7858803+53.3888202) = 206.349401}
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 94 равен 206.349401
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=73&n2=94
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 132