Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 89 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(180-89))} = 53.4937837}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{75}{2})}^2*(1-cos(89))} = 52.5681948}
\color{#0000FF}{P = 2(53.4937837+52.5681948) = 212.123957}
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 89 равен 212.123957
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=75&n2=89
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 24