Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 86 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 55.5828813}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{76}{2})}^2*(1-cos(86))} = 51.8318754}
\color{#0000FF}{P = 2(55.5828813+51.8318754) = 214.829513}
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 86 равен 214.829513
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=76&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 154