Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 155 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(180-155))} = 17.0987295}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{79}{2})}^2*(1-cos(155))} = 77.1273846}
\color{#0000FF}{P = 2(17.0987295+77.1273846) = 188.452228}
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 155 равен 188.452228
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=79&n2=155
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 26