Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 87 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(180-87))} = 58.0299497}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{80}{2})}^2*(1-cos(87))} = 55.0683661}
\color{#0000FF}{P = 2(58.0299497+55.0683661) = 226.196631}
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 87 равен 226.196631
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=80&n2=87
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 136