Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 81 градус
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(180-81))} = 62.3532892}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{82}{2})}^2*(1-cos(81))} = 53.25474}
\color{#0000FF}{P = 2(62.3532892+53.25474) = 231.216058}
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 81 равен 231.216058
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=82&n2=81
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 91