Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 7 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(180-7))} = 84.8414579}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{85}{2})}^2*(1-cos(7))} = 5.18912586}
\color{#0000FF}{P = 2(84.8414579+5.18912586) = 180.061167}
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 7 равен 180.061167
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=85&n2=7
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 23