Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 99 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(180-99))} = 56.5019802}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{87}{2})}^2*(1-cos(99))} = 66.155319}
\color{#0000FF}{P = 2(56.5019802+66.155319) = 245.314598}
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 99 равен 245.314598
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=87&n2=99
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 8