Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 161 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(180-161))} = 14.5241893}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{88}{2})}^2*(1-cos(161))} = 86.7931329}
\color{#0000FF}{P = 2(14.5241893+86.7931329) = 202.634645}
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 161 равен 202.634645
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=88&n2=161
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 168