Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 168 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{90}{2})}^2*(1-cos(180-168))} = 9.40756169}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{90}{2})}^2*(1-cos(168))} = 89.5069706}
\color{#0000FF}{P = 2(9.40756169+89.5069706) = 197.829065}
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 168 равен 197.829065
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=90&n2=168
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 13