Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 68 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(180-68))} = 76.2714567}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{92}{2})}^2*(1-cos(68))} = 51.4457471}
\color{#0000FF}{P = 2(76.2714567+51.4457471) = 255.434408}
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 68 равен 255.434408
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=92&n2=68
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 118