Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 40 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(180-40))} = 88.3311064}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{94}{2})}^2*(1-cos(40))} = 32.1498935}
\color{#0000FF}{P = 2(88.3311064+32.1498935) = 240.962}
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 40 равен 240.962
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=94&n2=40
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 104
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 167