Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 110 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-110))} = 56.7840672}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(110))} = 81.0960524}
\color{#0000FF}{P = 2(56.7840672+81.0960524) = 275.760239}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 110 равен 275.760239
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=110
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 116