Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 131 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-131))} = 41.054631}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(131))} = 90.0861658}
\color{#0000FF}{P = 2(41.054631+90.0861658) = 262.281594}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 131 равен 262.281594
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=131
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 149