Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 171 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(180-171))} = 7.76745048}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{99}{2})}^2*(1-cos(171))} = 98.694816}
\color{#0000FF}{P = 2(7.76745048+98.694816) = 212.924533}
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 171 равен 212.924533
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=99&n2=171
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 70