Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 78 и стороне 3

Дано
Прямоугольник с диагональю 78 и стороной 3
Задача
Вычислить площадь прямоугольника
Решение
Так как диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. В которых диагональ является гипотенузой а сторона катетом. Исходя из этого по теореме Пифагора вычислим сторону b.
d2=a2+b2\displaystyle {d^2=a^2+b^2}
b2=d2−a2\displaystyle {b^2=d^2-a^2}
b=d2−a2)\displaystyle {b=\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим полученную сторону в формулу площади прямоугольника
S=ab=ad2−a2)\displaystyle {S=ab=a\sqrt{d^2-a^2)}}
S=ad2−a2)\displaystyle {S=a\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим значения и вычислим
S=3×782−32)=233.8268590218\displaystyle {S=3 \times \sqrt{78^2-3^2)}=233.8268590218}
Площадь прямоугольника по диагонали 78 и стороне 3 равна 233.8268590218
Площадь прямоугольника по диагонали и стороне
Введите диагональ d
Введите сторону a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonali-i-storone?n1=78&n2=3
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 63 и стороне 45
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 37 и стороне 34
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 32 и стороне 9
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 68 и стороне 42
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 55 и стороне 33
Похожие калькуляторы
Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Площадь прямоугольника по сторонам