Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 87 и стороне 19

Дано
Прямоугольник с диагональю 87 и стороной 19
Задача
Вычислить площадь прямоугольника
Решение
Так как диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. В которых диагональ является гипотенузой а сторона катетом. Исходя из этого по теореме Пифагора вычислим сторону b.
d2=a2+b2\displaystyle {d^2=a^2+b^2}
b2=d2−a2\displaystyle {b^2=d^2-a^2}
b=d2−a2)\displaystyle {b=\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим полученную сторону в формулу площади прямоугольника
S=ab=ad2−a2)\displaystyle {S=ab=a\sqrt{d^2-a^2)}}
S=ad2−a2)\displaystyle {S=a\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим значения и вычислим
S=19×872−192)=1613.0988810361\displaystyle {S=19 \times \sqrt{87^2-19^2)}=1613.0988810361}
Площадь прямоугольника по диагонали 87 и стороне 19 равна 1613.0988810361
Площадь прямоугольника по диагонали и стороне
Введите диагональ d
Введите сторону a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonali-i-storone?n1=87&n2=19
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 43 и стороне 37
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 89 и стороне 1
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 39 и стороне 7
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 51 и стороне 5
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 76 и стороне 38
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 89 и стороне 36
Похожие калькуляторы
Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Площадь прямоугольника по сторонам