Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 90 и стороне 13

Дано
Прямоугольник с диагональю 90 и стороной 13
Задача
Вычислить площадь прямоугольника
Решение
Так как диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника. В которых диагональ является гипотенузой а сторона катетом. Исходя из этого по теореме Пифагора вычислим сторону b.
d2=a2+b2\displaystyle {d^2=a^2+b^2}
b2=d2−a2\displaystyle {b^2=d^2-a^2}
b=d2−a2)\displaystyle {b=\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим полученную сторону в формулу площади прямоугольника
S=ab=ad2−a2)\displaystyle {S=ab=a\sqrt{d^2-a^2)}}
S=ad2−a2)\displaystyle {S=a\sqrt{d^2-a^2)}}
Подставим значения и вычислим
S=13×902−132)=1157.7301067175\displaystyle {S=13 \times \sqrt{90^2-13^2)}=1157.7301067175}
Площадь прямоугольника по диагонали 90 и стороне 13 равна 1157.7301067175
Площадь прямоугольника по диагонали и стороне
Введите диагональ d
Введите сторону a
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonali-i-storone?n1=90&n2=13
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 54 и стороне 17
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 89 и стороне 43
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 56 и стороне 3
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 87 и стороне 8
Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 77 и стороне 14
Похожие калькуляторы
Площадь прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Площадь прямоугольника по сторонам