Вычислить площадь прямоугольника по диагонали 45 и углу между диагоналями 90 градусов

Дано

Прямоугольник с диагональю 45 и углу между диагоналями 90 градусов

Задача

Вычислить площадь прямоугольника

Решение

Так как площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Так как sin(180-α)=sin(α) перепишем формулу выше

Сложим формулы всех 4 треугольников

Подставим значения и вычислим

Площадь прямоугольника по диагонали 45 и углу 90 градусов равна 1012.5

Введите диагональ d

Введите угол α

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/ploshchadi-figur/ploshchad-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=90

Похожие калькуляторы