Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 10, 7 и 11

Дано

Треугольник со сторонами 10, 7 и 11

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 7^2+2 \times 11^2-10^2}=7.7459666924}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 10^2+2 \times 11^2-7^2}=9.9121138008}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 10^2+2 \times 7^2-11^2}=6.6520673478}

Длины медиан треугольника со сторонами 10, 7 и 11 равны 7.7459666924, 9.9121138008 и 6.6520673478

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=10&n2=7&n3=11

Похожие калькуляторы