Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 12, 17 и 20

Дано

Треугольник со сторонами 12, 17 и 20

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 17^2+2 \times 20^2-12^2}=17.5641680703}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 12^2+2 \times 20^2-17^2}=14.1332940251}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 12^2+2 \times 17^2-20^2}=10.7935165725}

Длины медиан треугольника со сторонами 12, 17 и 20 равны 17.5641680703, 14.1332940251 и 10.7935165725

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=12&n2=17&n3=20

Похожие калькуляторы