Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 14, 42 и 31

Дано

Треугольник со сторонами 14, 42 и 31

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 31^2-14^2}=36.2422405488}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 14^2+2 \times 31^2-42^2}=11.7260393996}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 14^2+2 \times 42^2-31^2}=27.1983455379}

Длины медиан треугольника со сторонами 14, 42 и 31 равны 36.2422405488, 11.7260393996 и 27.1983455379

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=14&n2=42&n3=31

Похожие калькуляторы