Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 15, 19 и 21

Дано

Треугольник со сторонами 15, 19 и 21

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 21^2-15^2}=18.5674446276}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 15^2+2 \times 21^2-19^2}=15.5804364509}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 15^2+2 \times 19^2-21^2}=13.5185058346}

Длины медиан треугольника со сторонами 15, 19 и 21 равны 18.5674446276, 15.5804364509 и 13.5185058346

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=15&n2=19&n3=21

Похожие калькуляторы