Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 15, 34 и 40

Дано

Треугольник со сторонами 15, 34 и 40

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 34^2+2 \times 40^2-15^2}=36.3558798546}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 15^2+2 \times 40^2-34^2}=24.9699819784}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 15^2+2 \times 34^2-40^2}=17.0440605491}

Длины медиан треугольника со сторонами 15, 34 и 40 равны 36.3558798546, 24.9699819784 и 17.0440605491

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=15&n2=34&n3=40

Похожие калькуляторы