Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 17, 40 и 24

Дано

Треугольник со сторонами 17, 40 и 24

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 24^2-17^2}=31.870833061}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 17^2+2 \times 24^2-40^2}=5.7008771255}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 17^2+2 \times 40^2-24^2}=28.2931087016}

Длины медиан треугольника со сторонами 17, 40 и 24 равны 31.870833061, 5.7008771255 и 28.2931087016

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=17&n2=40&n3=24

Похожие калькуляторы