Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 19, 24 и 30

Дано

Треугольник со сторонами 19, 24 и 30

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 24^2+2 \times 30^2-19^2}=25.4509331852}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 30^2-24^2}=22.0567450001}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 24^2-30^2}=15.6044865343}

Длины медиан треугольника со сторонами 19, 24 и 30 равны 25.4509331852, 22.0567450001 и 15.6044865343

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=19&n2=24&n3=30

Похожие калькуляторы