Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 19, 40 и 31

Дано

Треугольник со сторонами 19, 40 и 31

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 31^2-19^2}=34.5}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 31^2-40^2}=16.1554944214}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 40^2-31^2}=27.2075357208}

Длины медиан треугольника со сторонами 19, 40 и 31 равны 34.5, 16.1554944214 и 27.2075357208

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=19&n2=40&n3=31

Похожие калькуляторы