Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 13 и 30

Дано

Треугольник со сторонами 20, 13 и 30

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 13^2+2 \times 30^2-20^2}=20.8446635857}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 30^2-13^2}=24.6525860712}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 13^2-30^2}=7.7136243103}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 13 и 30 равны 20.8446635857, 24.6525860712 и 7.7136243103

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=13&n3=30

Похожие калькуляторы