Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 21 и 32

Дано

Треугольник со сторонами 20, 21 и 32

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 32^2-20^2}=25.1495526799}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 32^2-21^2}=24.5305931441}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 21^2-32^2}=12.8257553384}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 21 и 32 равны 25.1495526799, 24.5305931441 и 12.8257553384

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=21&n3=32

Похожие калькуляторы