Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 24 и 39

Дано

Треугольник со сторонами 20, 24 и 39

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 24^2+2 \times 39^2-20^2}=30.7977271889}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 39^2-24^2}=28.5744641245}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 24^2-39^2}=10.380269746}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 24 и 39 равны 30.7977271889, 28.5744641245 и 10.380269746

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=24&n3=39

Похожие калькуляторы