Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 25 и 9

Дано

Треугольник со сторонами 20, 25 и 9

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 25^2+2 \times 9^2-20^2}=15.9059737206}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 9^2-25^2}=9.1787798753}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 25^2-9^2}=22.1867077323}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 25 и 9 равны 15.9059737206, 9.1787798753 и 22.1867077323

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=25&n3=9

Похожие калькуляторы