Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 29 и 40

Дано

Треугольник со сторонами 20, 29 и 40

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 29^2+2 \times 40^2-20^2}=33.4738704066}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 40^2-29^2}=28.1024909928}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 29^2-40^2}=14.8492424049}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 29 и 40 равны 33.4738704066, 28.1024909928 и 14.8492424049

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=29&n3=40

Похожие калькуляторы