Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 39 и 42

Дано

Треугольник со сторонами 20, 39 и 42

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 39^2+2 \times 42^2-20^2}=39.2746737733}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 42^2-39^2}=26.4905643579}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 39^2-42^2}=22.7925426401}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 39 и 42 равны 39.2746737733, 26.4905643579 и 22.7925426401

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=39&n3=42

Похожие калькуляторы