Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 40 и 23

Дано

Треугольник со сторонами 20, 40 и 23

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 23^2-20^2}=31.0564003065}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 23^2-40^2}=8.0311892021}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 40^2-23^2}=29.4575966433}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 40 и 23 равны 31.0564003065, 8.0311892021 и 29.4575966433

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=40&n3=23

Похожие калькуляторы