Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 40 и 37

Дано

Треугольник со сторонами 20, 40 и 37

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 37^2-20^2}=37.2088699103}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 37^2-40^2}=22.0113607031}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 40^2-37^2}=25.6466372065}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 40 и 37 равны 37.2088699103, 22.0113607031 и 25.6466372065

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=40&n3=37

Похожие калькуляторы