Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 20, 46 и 35

Дано

Треугольник со сторонами 20, 46 и 35

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 46^2+2 \times 35^2-20^2}=39.6295344409}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 35^2-46^2}=16.8374582405}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 46^2-35^2}=30.8504457018}

Длины медиан треугольника со сторонами 20, 46 и 35 равны 39.6295344409, 16.8374582405 и 30.8504457018

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=20&n2=46&n3=35

Похожие калькуляторы