Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 21, 19 и 23

Дано

Треугольник со сторонами 21, 19 и 23

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 19^2+2 \times 23^2-21^2}=18.2961744635}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 23^2-19^2}=19.8683164863}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 19^2-23^2}=16.3935963108}

Длины медиан треугольника со сторонами 21, 19 и 23 равны 18.2961744635, 19.8683164863 и 16.3935963108

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=21&n2=19&n3=23

Похожие калькуляторы