Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 21, 37 и 41

Дано

Треугольник со сторонами 21, 37 и 41

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 37^2+2 \times 41^2-21^2}=37.6131625897}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 41^2-37^2}=26.8095132369}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 37^2-41^2}=22.0170388563}

Длины медиан треугольника со сторонами 21, 37 и 41 равны 37.6131625897, 26.8095132369 и 22.0170388563

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=21&n2=37&n3=41

Похожие калькуляторы