Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 23, 32 и 20

Дано

Треугольник со сторонами 23, 32 и 20

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 32^2+2 \times 20^2-23^2}=24.0779982557}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 23^2+2 \times 20^2-32^2}=14.4395290782}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 23^2+2 \times 32^2-20^2}=26.0096136073}

Длины медиан треугольника со сторонами 23, 32 и 20 равны 24.0779982557, 14.4395290782 и 26.0096136073

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=23&n2=32&n3=20

Похожие калькуляторы