Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 24, 42 и 30

Дано

Треугольник со сторонами 24, 42 и 30

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 42^2+2 \times 30^2-24^2}=34.4673758792}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 24^2+2 \times 30^2-42^2}=17.2336879396}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 24^2+2 \times 42^2-30^2}=30.7408522979}

Длины медиан треугольника со сторонами 24, 42 и 30 равны 34.4673758792, 17.2336879396 и 30.7408522979

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=24&n2=42&n3=30

Похожие калькуляторы