Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 27, 31 и 48

Дано

Треугольник со сторонами 27, 31 и 48

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 48^2-27^2}=38.0821480487}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 27^2+2 \times 48^2-31^2}=35.7246413558}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 27^2+2 \times 31^2-48^2}=16.4012194669}

Длины медиан треугольника со сторонами 27, 31 и 48 равны 38.0821480487, 35.7246413558 и 16.4012194669

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=27&n2=31&n3=48

Похожие калькуляторы