Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 30, 40 и 49

Дано

Треугольник со сторонами 30, 40 и 49

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 49^2-30^2}=42.1366823564}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 30^2+2 \times 49^2-40^2}=35.3624094202}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 30^2+2 \times 40^2-49^2}=25.4901941931}

Длины медиан треугольника со сторонами 30, 40 и 49 равны 42.1366823564, 35.3624094202 и 25.4901941931

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=30&n2=40&n3=49

Похожие калькуляторы