Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 31, 20 и 27

Дано

Треугольник со сторонами 31, 20 и 27

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 27^2-31^2}=18.0069431054}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 27^2-20^2}=27.2946881279}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 20^2-27^2}=22.3215142855}

Длины медиан треугольника со сторонами 31, 20 и 27 равны 18.0069431054, 27.2946881279 и 22.3215142855

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=31&n2=20&n3=27

Похожие калькуляторы