Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 31, 21 и 28

Дано

Треугольник со сторонами 31, 21 и 28

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 21^2+2 \times 28^2-31^2}=19.2937813816}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 28^2-21^2}=27.6088753846}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 31^2+2 \times 21^2-28^2}=22.4722050542}

Длины медиан треугольника со сторонами 31, 21 и 28 равны 19.2937813816, 27.6088753846 и 22.4722050542

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=31&n2=21&n3=28

Похожие калькуляторы