Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 37, 20 и 39

Дано

Треугольник со сторонами 37, 20 и 39

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 20^2+2 \times 39^2-37^2}=24.8646335183}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 37^2+2 \times 39^2-20^2}=36.6742416418}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 37^2+2 \times 20^2-39^2}=22.4555115729}

Длины медиан треугольника со сторонами 37, 20 и 39 равны 24.8646335183, 36.6742416418 и 22.4555115729

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=37&n2=20&n3=39

Похожие калькуляторы