Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 37, 47 и 42

Дано

Треугольник со сторонами 37, 47 и 42

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 47^2+2 \times 42^2-37^2}=40.5493526459}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 37^2+2 \times 42^2-47^2}=31.8472918786}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 37^2+2 \times 47^2-42^2}=36.7151195014}

Длины медиан треугольника со сторонами 37, 47 и 42 равны 40.5493526459, 31.8472918786 и 36.7151195014

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=37&n2=47&n3=42

Похожие калькуляторы