Вычислить длины медиан треугольника если стороны равны 38, 40 и 31

Дано

Треугольник со сторонами 38, 40 и 31

Задача

Вычислить длины медиан треугольника

Решение

Вычисления будем производить по формулам

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}

Подставим значения и вычислим

\displaystyle {m_a=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 40^2+2 \times 31^2-38^2}=30.3232584001}

\displaystyle {m_b=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 38^2+2 \times 31^2-40^2}=28.3284309484}

\displaystyle {m_c=\frac{1}{2} \sqrt{2 \times 38^2+2 \times 40^2-31^2}=35.8015362799}

Длины медиан треугольника со сторонами 38, 40 и 31 равны 30.3232584001, 28.3284309484 и 35.8015362799

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/raschyot-treugolnika/dlina-mediany-treugolnika/po-dlinam-storon?n1=38&n2=40&n3=31

Похожие калькуляторы